占丞，1988 年 5 月生，汉族，广州勤为文化传播有限公司董事，浩志教育董事、执行校长。

小题基础篇

集合的概念.................................................................................................................................................................... 1

集合的表示.................................................................................................................................................................... 4

集合间的基本关系........................................................................................................................................................ 5

并集与交集.................................................................................................................................................................... 7

补集................................................................................................................................................................................ 9

区间.............................................................................................................................................................................. 11 一元二次方程、不等式..............................................................................................................................................13

绝对值不等式.............................................................................................................................................................. 15

充要条件...................................................................................................................................................................... 16

不等关系与不等式...................................................................................................................................................... 18

等式性质与不等式性质..............................................................................................................................................19

函数的概念.................................................................................................................................................................. 21

指数的运算和指数函数..............................................................................................................................................25

对数的运算和对数函数..............................................................................................................................................28

函数的单调性.............................................................................................................................................................. 31

奇偶性.......................................................................................................................................................................... 36

反函数.......................................................................................................................................................................... 39

分段函数...................................................................................................................................................................... 40

任意角三角函数.......................................................................................................................................................... 42

同角三角函数基本关系..............................................................................................................................................44

三角函数诱导公式...................................................................................................................................................... 46

两角和差公式.............................................................................................................................................................. 49

二倍角公式.................................................................................................................................................................. 51

辅助角公式.................................................................................................................................................................. 53

三角函数的图像与性质..............................................................................................................................................54

正弦定理...................................................................................................................................................................... 56

余弦定理...................................................................................................................................................................... 57

等差数列的概念.......................................................................................................................................................... 58

等差数列的前 n 项和..................................................................................................................................................60

等比数列的概念.......................................................................................................................................................... 62

等比数列的前 n 项和..................................................................................................................................................65

向量的坐标运算——加减..........................................................................................................................................66

向量的坐标运算——平行..........................................................................................................................................67

向量的坐标运算——垂直..........................................................................................................................................69

向量的数量积.............................................................................................................................................................. 70

向量的线性运算.......................................................................................................................................................... 72

向量线性运算的应用.................................................................................................................................................. 74

直线的斜率.................................................................................................................................................................. 75

直线的方程.................................................................................................................................................................. 76

两直线的位置关系——平行......................................................................................................................................78

两直线的位置关系——垂直......................................................................................................................................80

距离公式...................................................................................................................................................................... 82

圆的标准方程.............................................................................................................................................................. 84

圆的一般方程.............................................................................................................................................................. 86

直线与圆的位置关系——相切..................................................................................................................................88

直线与圆的位置关系——相交..................................................................................................................................89

椭圆的概念.................................................................................................................................................................. 91

椭圆的性质.................................................................................................................................................................. 93

双曲线的概念.............................................................................................................................................................. 94

双曲线的性质.............................................................................................................................................................. 96

抛物线.......................................................................................................................................................................... 97

抛物线的综合练习...................................................................................................................................................... 99

计算原理.................................................................................................................................................................... 100

平均数、众数、中位数............................................................................................................................................102

方差、标准差............................................................................................................................................................ 103

概率............................................................................................................................................................................ 105

分层抽样.................................................................................................................................................................... 107

大题提升篇

函数与几何图形问题................................................................................................................................................ 109

坐标系与几何图形的综合问题................................................................................................................................ 112

几何图形问题与动点问题........................................................................................................................................ 114

《三角函数》大题专题训练.................................................................................................................................... 115

《解三角形》专题训练............................................................................................................................................ 118

《解三角形》真题训练............................................................................................................................................122

等差、等比数列........................................................................................................................................................ 124

数列求和——裂项相消法........................................................................................................................................126

《数列》大题真题训练............................................................................................................................................127

椭圆大题基础训练.................................................................................................................................................... 129

椭圆真题训练............................................................................................................................................................ 131

参考答案

小题基础篇

集合的概念................................................................................................................................................................ 136

集合的表示................................................................................................................................................................ 137

集合间的基本关系.................................................................................................................................................... 137

并集与交集................................................................................................................................................................ 138

补集............................................................................................................................................................................ 139

区间............................................................................................................................................................................ 140 一元二次方程、不等式............................................................................................................................................141

绝对值不等式............................................................................................................................................................ 142

充要条件.................................................................................................................................................................... 142

不等关系与不等式.................................................................................................................................................... 142

等式性质与不等式性质............................................................................................................................................143

函数的概念................................................................................................................................................................ 143

指数的运算和指数函数............................................................................................................................................144

对数的运算和对数函数............................................................................................................................................144

函数的单调性............................................................................................................................................................ 144

奇偶性........................................................................................................................................................................ 145

课时对点练................................................................................................................................................................ 145

反函数........................................................................................................................................................................ 146

分段函数.................................................................................................................................................................... 146

任意角三角函数........................................................................................................................................................ 147

同角三角函数基本关系............................................................................................................................................147

三角函数诱导公式.................................................................................................................................................... 147

两角和差公式............................................................................................................................................................ 148

二倍角公式................................................................................................................................................................ 148

辅助角公式................................................................................................................................................................ 149

正弦定理.................................................................................................................................................................... 149

余弦定理.................................................................................................................................................................... 150

等差数列的概念........................................................................................................................................................ 151

等差数列的前 n 项和................................................................................................................................................151

等比数列的概念........................................................................................................................................................ 151

等比数列的前 n 项和................................................................................................................................................152

向量的坐标运算——加减........................................................................................................................................152

向量的坐标运算——平行........................................................................................................................................152

向量的坐标运算——垂直........................................................................................................................................152

向量的数量积............................................................................................................................................................ 153

向量的线性运算........................................................................................................................................................ 153

向量线性运算的应用................................................................................................................................................ 153

直线的斜率................................................................................................................................................................ 154

直线的方程................................................................................................................................................................ 154

两直线的位置关系——平行....................................................................................................................................155

两直线的位置关系——垂直....................................................................................................................................155

距离公式.................................................................................................................................................................... 155

圆的标准方程............................................................................................................................................................ 155

圆的一般方程............................................................................................................................................................ 156

直线与圆的位置关系——相切................................................................................................................................156

直线与圆的位置关系——相交................................................................................................................................156

椭圆的概念................................................................................................................................................................ 157

椭圆的性质................................................................................................................................................................ 157

双曲线的概念............................................................................................................................................................ 157

双曲线的性质............................................................................................................................................................ 157

抛物线........................................................................................................................................................................ 158

抛物线的综合练习.................................................................................................................................................... 158

计算原理.................................................................................................................................................................... 158

平均数、众数、中位数............................................................................................................................................159

方差、标准差............................................................................................................................................................ 159

概率............................................................................................................................................................................ 159

分层抽样.................................................................................................................................................................... 160

大题提升篇

函数与几何图形问题................................................................................................................................................ 162

坐标系与几何图形的综合问题................................................................................................................................163

几何图形问题与动点问题........................................................................................................................................164

《三角函数》大题专题训练....................................................................................................................................165

《解三角形》专题训练............................................................................................................................................167

《解三角形》真题训练............................................................................................................................................168

等差、等比数列........................................................................................................................................................ 169

数列求和——裂项相消法........................................................................................................................................170

《数列》大题真题训练............................................................................................................................................171

椭圆大题基础训练.................................................................................................................................................... 172

椭圆真题训练............................................................................................................................................................ 173